2007-11-09

Fitting a straight line

Fitting a straight line,口語化來講,我常講 Fit 一條直線;正式一點的中文應該稱為線性擬合或是回歸分析。這是一個在資料分析上很常用的方法。如果我沒記錯的話,高中數學好像就有學過了,而像 excel 這類的套裝軟體也可以辦得到。不過,真的遇到有誤差的數據,該怎麼計算誤差傳遞呢?

舉個最簡單的例子,例如一台等速運動的車,每固定一段時間測量它的位置,繪製 x-t 圖,那這些點應該可以連成一條直線,斜率就是車子的速度。但是測量時,x 的位置一定會有誤差,因此這些點不會完美地落在一條直線上,這個時候就可以利用 fitting 的方法找出一條最符合的直線,此時,斜率可以當作速度。但問題來了,該如何求得斜率 (速度) 的誤差呢?
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下面也是我唸研究所時抄的筆記,不過是中文化版本 XD (之前給大學部的也是英文版),當然,fitting 不止是這麼一點點東西就可以解決的,這只是最簡單的部份,但也是最常用的部份。

P.S. 這篇是用 LaTeX 打的,而上一篇誤差傳遞是用 mathtype 打的,不知道哪個效果比較好?





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